Landscape metrics

## # A tibble: 9 x 8
##   name             ent condent joinent mutinf relmutinf  urban   crops
##   <chr>          <dbl>   <dbl>   <dbl>  <dbl>     <dbl>  <dbl>   <dbl>
## 1 САЛЕХАРД        2.52   1.13     3.65  1.39      0.552  0.115  0     
## 2 МОСКВА          2.95   1.38     4.33  1.57      0.532 17.4   17.3   
## 3 РОСТОВ-НА-ДОНУ  1.49   0.561    2.05  0.927     0.623  3.20  72.4   
## 4 УФА             2.16   0.977    3.13  1.18      0.547  3.48  45.9   
## 5 ПЕТРОЗАВОДСК    2.35   0.945    3.30  1.41      0.599  0.196  0.985 
## 6 ШАРЬЯ           2.03   0.853    2.88  1.18      0.579  0.245  4.47  
## 7 ГРОЗНЫЙ         2.16   0.780    2.94  1.38      0.640  2.75  22.6   
## 8 ВОРОНЕЖ         1.86   0.759    2.62  1.10      0.592  3.09  65.5   
## 9 СУРГУТ          2.90   1.27     4.17  1.63      0.561  0.343  0.0543

Задача: Разработка метрик и программного обеспечения для оценки детализации множества пространственных объектов, а также детализации карты (базы пространственных данных) в целом на основе учета геометрических, семантических и символьных (применяемых при отображении) параметров. Оценка устойчивости и сопоставимости рассчитанных значений метрик для фрагментов данных, извлеченных из топографических карт одного и разных масштабов.

В рамках работ 2019 г были проведены эксперименты с целью выработки понимания того, каким образом можно оценить детализацию карты в числовой форме. Детализация карт регламентируется только для топографических продуктов, и происходит это в неявной форме. С одной стороны, для каждого масштаба существуют цензы отбора, устанавливающие по геометрическим и семантическим параметрам минимальный порог вхождения объектов и модель их пространственной локализации (точка, линия, полигоны). С другой стороны, устанавливаются нормы отбора, регламентирующие максимально допустимое количество объектов на единицу площади. Наконец, ограничения визуального восприятия устанавливают графическую точность изображения порядка 0,1 мм, что в свою очередь регламентирует минимальный размер деталей (изгибов) в составе изображаемых линий. Эти три компоненты — цензы, нормы и графическая точность — в совокупности определяют детализацию представления информации на карте.

Проведенные в 2018 г. эксперименты показали, что существуют индивидуальные характристики объектов, такие как средняя площадь изгибов, которые систематически изменяются при переходе с одного масштаба (уровня детализации) на другой. Однако при переходе к оценке детализации однородных множеств пространственных объектов (слоёв), таких как объекты гидрографии или транспортные коммуникации, а также оценке детализации карты как совокупности этих множеств, необходимо учитывать также количество объектов на единицу площади и их топологические отношения. При уменьшении масштаба картыв связи с отбором количество объектов на единицу площади поврехности Земли уменьшается, что по логике должно свидетельствовать об уменьшении детализации представления. Соответствующим образом должно уменьшаться и количество пересечений между объектами внутри одного слоя и между слоями.

Рассуждая подобным образом, можно придти к выводу, что для оценки детализации карты можно воспользоваться плотностными показателями, такими как как плотность объектов, плотность вершин, плотность пересечений между объектами, а также показателями размера, такими как средняя ширина и высота изгиба линии (применима как к линейным объектам, так и к площадным). Для выполнения эксперимента мы выбрали 9 фрагментов цифровых топографических карт масштабов 1:200 000, 1:500 000 и 1:1 000 000 с охватом порядка \(200\times200~км\) в окрестностях городов Воронеж, Грозный, Москва, Петрозаводск, Ростов-на-Дону, Салехард, Сургут, Уфа и Шарья.

Использовались данные по социально-экономическим объектам (населенные пункты и их структура, транспорт, инженерные коммуникации, административно-территориальное деление). Результаты по трем плотностным геометрическим характеристикам представлены на Рис. 1.

Рис. 1: Относительные параметры геометрической детализации карты (плотность)

Анализ полученных результатов показывает, что плотностные характеристики не являются надежными индикаторами уровня детализации. Даже в пределах одного масштаба плотность размещения объектов может отличаться на порядки. Например, для участка Воронеж в масштабе 1:200 000 плотность объектов составляет \(74,7\) на \(100~км^2\), в то время как для участка Салехард всего лишь \(1,9\). Подобный разброс наблюдается во всех масштабах и для всех исследуемых величин (плотность точек, объектов, пересечений), хотя следует отметить что с уменьшением масштаба разброс становится менее радикальным (Рис. 2). Тем не менее, выполнение теста Стьюдента на отличие средних между масштабными группами показывает статистическую надежность этих отличий с уровнем значимости ниже \(0.05\).

Рис. 2: Разброс относительных параметров геометрической детализации карты (плотность)

Абсолютные характеристики детализации, представленные на Рис. 3, демонстрируют более устойчивое поведение, однако и в этом случае диапазон разброса значений может отличаться в несколько раз: для тех же участков Салехард и Воронеж в масштабе 1:200 000 отношения средних ширин и высот составляет \(3.8\) и \(2.7\) соответственно. Наиболее стабильный характер имеет минимальная средняя площадь полигонального объекта (Рис. 3c), вычисленная как минимум из средних площадей объектов каждого слоя. Тем не менее, и по данной характеристике могут наблюдаться выбросы. Так, например, в масштабе 1:1 000 000 для участка Салехард минимальная площадь полигонального объекта в 136 раз больше следующего по размеру минимальной средней площади участка Сургут.

Рис. 3: Абсолютные параметры геометрической детализации карты (размеры)

В целом более качественная разделимость уровней детализации по абсолютным характеристикам в сравнении с относительными подтверждается диаграммами размаха, представленными на Рис. 4, а также результатами теста Стьюдента, подтверждающего отличия в средних на уровне значимости ниже \(0.05\).

Рис. 4: Разброс абсолютных параметров геометрической детализации карты (плотность)

Карты земельного покрова для данных участков показаны на Рис. 5 — 13

Рис. 5: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Салехард)

Рис. 6: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Москва)

Рис. 7: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Ростов-на-Дону)

Рис. 8: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Уфа)

Рис. 9: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Петрозаводск)

Рис. 10: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Сургут)

Рис. 11: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Шарья)

Рис. 12: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Грозный)

Рис. 13: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Воронеж)

Корреляционный и регрессионный анализ

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  y and log(tab$urban + 1)
## t = 2.0394, df = 25, p-value = 0.05211
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.002738101  0.662588479
## sample estimates:
##       cor 
## 0.3776688
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  y and log(tab$crops + 1)
## t = 2.7345, df = 25, p-value = 0.01131
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.1220778 0.7272390
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4798318
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  y and log(tab$crops + 1) + log(tab$urban + 1)
## t = 2.7085, df = 25, p-value = 0.01202
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.1175787 0.7250813
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4763104
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$urban + 1))
## 
## Coefficients:
##        (Intercept)  log(tab$urban + 1)  
##              6.681               9.955
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$crops + 1))
## 
## Coefficients:
##        (Intercept)  log(tab$crops + 1)  
##              1.449               6.737
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$crops + 1) + log(tab$urban + 1))
## 
## Coefficients:
##        (Intercept)  log(tab$crops + 1)  log(tab$urban + 1)  
##              1.144               6.019               1.890