## # A tibble: 9 x 8
## name ent condent joinent mutinf relmutinf urban crops
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 САЛЕХАРД 2.52 1.13 3.65 1.39 0.552 0.115 0
## 2 МОСКВА 2.95 1.38 4.33 1.57 0.532 17.4 17.3
## 3 РОСТОВ-НА-ДОНУ 1.49 0.561 2.05 0.927 0.623 3.20 72.4
## 4 УФА 2.16 0.977 3.13 1.18 0.547 3.48 45.9
## 5 ПЕТРОЗАВОДСК 2.35 0.945 3.30 1.41 0.599 0.196 0.985
## 6 ШАРЬЯ 2.03 0.853 2.88 1.18 0.579 0.245 4.47
## 7 ГРОЗНЫЙ 2.16 0.780 2.94 1.38 0.640 2.75 22.6
## 8 ВОРОНЕЖ 1.86 0.759 2.62 1.10 0.592 3.09 65.5
## 9 СУРГУТ 2.90 1.27 4.17 1.63 0.561 0.343 0.0543
Задача: Разработка метрик и программного обеспечения для оценки детализации множества пространственных объектов, а также детализации карты (базы пространственных данных) в целом на основе учета геометрических, семантических и символьных (применяемых при отображении) параметров. Оценка устойчивости и сопоставимости рассчитанных значений метрик для фрагментов данных, извлеченных из топографических карт одного и разных масштабов.
В рамках работ 2019 г были проведены эксперименты с целью выработки понимания того, каким образом можно оценить детализацию карты в числовой форме. Детализация карт регламентируется только для топографических продуктов, и происходит это в неявной форме. С одной стороны, для каждого масштаба существуют цензы отбора, устанавливающие по геометрическим и семантическим параметрам минимальный порог вхождения объектов и модель их пространственной локализации (точка, линия, полигоны). С другой стороны, устанавливаются нормы отбора, регламентирующие максимально допустимое количество объектов на единицу площади. Наконец, ограничения визуального восприятия устанавливают графическую точность изображения порядка 0,1 мм, что в свою очередь регламентирует минимальный размер деталей (изгибов) в составе изображаемых линий. Эти три компоненты — цензы, нормы и графическая точность — в совокупности определяют детализацию представления информации на карте.
Проведенные в 2018 г. эксперименты показали, что существуют индивидуальные характристики объектов, такие как средняя площадь изгибов, которые систематически изменяются при переходе с одного масштаба (уровня детализации) на другой. Однако при переходе к оценке детализации однородных множеств пространственных объектов (слоёв), таких как объекты гидрографии или транспортные коммуникации, а также оценке детализации карты как совокупности этих множеств, необходимо учитывать также количество объектов на единицу площади и их топологические отношения. При уменьшении масштаба картыв связи с отбором количество объектов на единицу площади поврехности Земли уменьшается, что по логике должно свидетельствовать об уменьшении детализации представления. Соответствующим образом должно уменьшаться и количество пересечений между объектами внутри одного слоя и между слоями.
Рассуждая подобным образом, можно придти к выводу, что для оценки детализации карты можно воспользоваться плотностными показателями, такими как как плотность объектов, плотность вершин, плотность пересечений между объектами, а также показателями размера, такими как средняя ширина и высота изгиба линии (применима как к линейным объектам, так и к площадным). Для выполнения эксперимента мы выбрали 9 фрагментов цифровых топографических карт масштабов 1:200 000, 1:500 000 и 1:1 000 000 с охватом порядка \(200\times200~км\) в окрестностях городов Воронеж, Грозный, Москва, Петрозаводск, Ростов-на-Дону, Салехард, Сургут, Уфа и Шарья.
Использовались данные по социально-экономическим объектам (населенные пункты и их структура, транспорт, инженерные коммуникации, административно-территориальное деление). Результаты по трем плотностным геометрическим характеристикам представлены на Рис. 1.
Рис. 1: Относительные параметры геометрической детализации карты (плотность)
Анализ полученных результатов показывает, что плотностные характеристики не являются надежными индикаторами уровня детализации. Даже в пределах одного масштаба плотность размещения объектов может отличаться на порядки. Например, для участка Воронеж в масштабе 1:200 000 плотность объектов составляет \(74,7\) на \(100~км^2\), в то время как для участка Салехард всего лишь \(1,9\). Подобный разброс наблюдается во всех масштабах и для всех исследуемых величин (плотность точек, объектов, пересечений), хотя следует отметить что с уменьшением масштаба разброс становится менее радикальным (Рис. 2). Тем не менее, выполнение теста Стьюдента на отличие средних между масштабными группами показывает статистическую надежность этих отличий с уровнем значимости ниже \(0.05\).
Рис. 2: Разброс относительных параметров геометрической детализации карты (плотность)
Абсолютные характеристики детализации, представленные на Рис. 3, демонстрируют более устойчивое поведение, однако и в этом случае диапазон разброса значений может отличаться в несколько раз: для тех же участков Салехард и Воронеж в масштабе 1:200 000 отношения средних ширин и высот составляет \(3.8\) и \(2.7\) соответственно. Наиболее стабильный характер имеет минимальная средняя площадь полигонального объекта (Рис. 3c), вычисленная как минимум из средних площадей объектов каждого слоя. Тем не менее, и по данной характеристике могут наблюдаться выбросы. Так, например, в масштабе 1:1 000 000 для участка Салехард минимальная площадь полигонального объекта в 136 раз больше следующего по размеру минимальной средней площади участка Сургут.
Рис. 3: Абсолютные параметры геометрической детализации карты (размеры)
В целом более качественная разделимость уровней детализации по абсолютным характеристикам в сравнении с относительными подтверждается диаграммами размаха, представленными на Рис. 4, а также результатами теста Стьюдента, подтверждающего отличия в средних на уровне значимости ниже \(0.05\).
Рис. 4: Разброс абсолютных параметров геометрической детализации карты (плотность)
Рис. 5: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Салехард)
Рис. 6: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Москва)
Рис. 7: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Ростов-на-Дону)
Рис. 8: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Уфа)
Рис. 9: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Петрозаводск)
Рис. 10: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Сургут)
Рис. 11: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Шарья)
Рис. 12: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Грозный)
Рис. 13: Типы земельного покрова по данным Copernicus Global Land Cover (участок Воронеж)
Корреляционный и регрессионный анализ
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: y and log(tab$urban + 1)
## t = 2.0394, df = 25, p-value = 0.05211
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.002738101 0.662588479
## sample estimates:
## cor
## 0.3776688
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: y and log(tab$crops + 1)
## t = 2.7345, df = 25, p-value = 0.01131
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1220778 0.7272390
## sample estimates:
## cor
## 0.4798318
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: y and log(tab$crops + 1) + log(tab$urban + 1)
## t = 2.7085, df = 25, p-value = 0.01202
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.1175787 0.7250813
## sample estimates:
## cor
## 0.4763104
##
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$urban + 1))
##
## Coefficients:
## (Intercept) log(tab$urban + 1)
## 6.681 9.955
##
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$crops + 1))
##
## Coefficients:
## (Intercept) log(tab$crops + 1)
## 1.449 6.737
##
## Call:
## lm(formula = y ~ log(tab$crops + 1) + log(tab$urban + 1))
##
## Coefficients:
## (Intercept) log(tab$crops + 1) log(tab$urban + 1)
## 1.144 6.019 1.890